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求BE,当△BHG是等腰三角形

编辑: 16科教网    来源:用户发布   发布时间:2018/4/17   查看次数:26


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(3)解:四边形ABCD矩形
所OD=OB=1/2BD
AD=BC=6
角BAD=角ABC=90度
AD平行BC
所角HDA=角HBG
角HAD=角HGB
所三角形HDA相似三角形HBG (AA)
所BG/AD=BH/DH=GH/AH
三角形BAD角BAD=90度
所BD^2=AD^2+AB^2
AB=8
所BD=10
AF垂直CE
所角AFE=90度
角AFE+角E+角AG=180度
所角E+角BAG=90度
角ABC+角CBE=180度(平角等于180度)
所角CBE=90度
角CBE+角E+角BCE=180度
所角E+角BCE=90度
所角BAG=角BCE
角ABC=角CBE=90度(已证)
所三角形ABG相似三角形CBE (AA)
所BG/BE=AB/BC
所BG/BE==8/6=4/3
所BG=4BE/3
三角形BHG等腰三角形
所(1)BH=BG
AD=DH=6
BD=DH+BH=10
所BG=BH=10*=4
所4BE/3=4
BE=3
(2)BG=HG
所AD=AH=6
三角形ABG角ABC=90度
所AG^2=AB^2+BG^2
AG=AH+HG=6+HG
AB=8
所(6+BG)^2=BG^2+64
所BG=7/3
4BE/3=7/3
BE=7/4
综所述:三角形BHG等腰三角形BE3或7/4

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